Elementarmenge der Entropie

  Vorangehende Seite Nächste Seite Für die Druckfunktion wird JavaScript benötigt!  

Die Frage, warum das Licht, dessen Menge mit der Lichtquantenanzahl gegeben wird, keine Größe für die Wärmelehre geworden ist, kann mit einer ganz ähnlichen Frage zusammengeführt werden: Warum wurde nicht nach den Quanten der Entropie gefragt, wenn doch für alle nicht-kinematisch begründeten Mengen nach und nach ihre Quanten gefunden worden sind? Beide Fragen erhalten eine Antwort, wenn plancksche Photonendichte und boltzmannsche Entropiedichte zusammengeführt werden.

Die Entropiedichte der Hohlraumstrahlung hatte Ludwig Boltzmann bereits 1884 abgeleitet. Dazu nutzte er aus, dass an Licht sowohl Wärme als auch Volumenarbeit abgerechnet werden kann, da Licht auf die Wandung, von der es eingeschlossen wird, einen mechanischen Druck ausübt. Während die Energiedichte des Lichts auf die Temperatur zur vierten Potenz zurückgeht, leitet sich seine Entropiedichte von der Temperatur zur dritten Potenz ab.

Diese Temperaturabhängigkeit hat die boltzmannsche Entropiedichte mit der planckschen Photonendichte gemeinsam, die die Anzahl der Photonen prognostiziert, die sich bei gegebener Temperatur in einem bestimmten Volumen befinden sollen. Diese Anzahl ist gemäß der planckschen Quantisierungsbedingung, die er seiner Ableitung der spektralen Energiedichte der Hohlraumstrahlung zugrundelegte, endlich und konstituiert im physikalischen Sinne das Verhältnis zwischen einer Menge an Licht und seiner Elementarmenge.

Somit konstituiert im Gegenzug das konstante Verhältnis zwischen Entropie- und Photonendichte eine Elementarmenge der Entropie. Da Licht und seine Elementarmenge in demselben Verhältnis stehen wie Entropie und seine Elementarmenge, muss es sich demnach bei den Quanten des Lichts um die der Entropie handeln.