Avogadro-Projekt

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Das „Avogadro-Projekt“ dient der Bestimmung der avogadroschen Konstante NA bzw. der Stoffelementarmenge kA (als ihrem Kehrwert) anhand der Masse m und dem Volumen V eines kristallinen Körpers mit bekannter Molmasse M und bekannter Stoffteilchendichte nTeilchen. Diese Anstrengung ist nur solange nötig, wie das Arbeitsnormal des Mol über seine Masse definiert wird, anstatt es aus einem Vergleich mit einer vorgegebenen Stoffelementarmenge abzuleiten.

Grundsätzlich ergibt sich die Stoffelementarmenge kA aus dem Verhältnis der Stoffmenge n und der Stoffteilchenzahl N eines Systems. Die Stoffmenge bestimmt sich wiederum aus dem (einheitenneutralen) Verhältnis seiner Masse m und der Molmasse M des fraglichen Stoffs, während sich die Stoffteilchenzahl aus dem Produkt des Systemvolumens V und seiner Teilchendichte nTeilchen bzw. aus dem Verhältnis von System- und Teilchenvolumen ergibt:

0912

9.12

Neben makroskopischen Massen und Volumina müssen also auch mikroskopische Volumina bestimmt werden, da die Teilchenzahl naheliegenderweise aus dem Verhältnis von System- und Teilchenvolumen bestimmt wird. Gleichung (9.12) kann natürlich auch umgekehrt als Bestimmungsgleichung für das Kilogramm mKilogramm benutzt werden:

0913

9.13

Da das Produkt aus Stoffelementarmenge kA und Molmasse M die Teilchenmasse mTeilchen ergibt, lässt sich das Kilogramm letztlich auf Teilchenmasse sowie Kilogramm- und Teilchenvolumen zurückführen:

0914

9.14

In Gleichung (9.14) gehen beiden Massen als definiert ein, während die beiden Volumina experimentell zu bestimmen sind. Letztlich muss das Volumen eines Kristalls also solange heruntergeschliffen werden, bis seine gemessene Masse dem des Urkilogramms entspricht.

Die Information über die Stoffmenge ist in Gleichung (9.14) scheinbar nicht mehr enthalten. Implizit ist sie jedoch gegeben, weil die Masse mTeilchen des Kristallatoms so gewählt wird, dass ein Mol des Kohlenstoffs 12C, dessen Mol in einem definierten Masse-Verhältnis zu einem Mol des Kristalls steht, genau 0,012 Kilogramm wiegt. Diese Kopplung zwischen Masse und Stoffmenge bräche auf, wenn das Mol von vorneherein über eine vorgegebene Teilchenzahl definiert würde. Gleichwohl ist zu erwarten, dass die Einheit der Stoffmenge weiterhin in einem praktischen Verhältnis zur Masse der entsprechenden Substanz steht.

 

0904_silizium kugel

Abbildung 9.4 (»Scherbengericht über eine Verkörperung«): In der Silicium-Kugel, die im Rahmen des Avogadro-Experiments vermessen wird, spiegelt sich eine Kopie des internationalen Kilogramm-Prototyps, das als letzte Verkörperung einer Einheit in Gestalt eines physischen Körpers gilt. Dabei wird die Anlehnung der „Internationalen Temperaturskala“ an physische Normale entweder geflissentlich übersehen oder als temporäre Hilfslösung angesehen [Quelle].