Kilogramm-Volumen

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Die Möglichkeit, Arbeitsnormale anhand geometrischer Methoden genau reproduzieren zu können, ist bedeutsam für die geforderte Ablösung des Kilogramm von seinem aktuellen Repräsentanten, dem Ur-Kilogramm. Da die Masse der Referenz- und Arbeitsnormale des Kilogramm mittlerweile bis zu 50 µg (entsprechend 50 ppb) voneinander abweichen, ließe sich der bisherige Kilogramm-Prototyp durch einen entsprechenden 28Si-Kristall ersetzen, falls dieser ausreichend genau repoduziert werden kann (und sich gegen An- und Abreicherung ausreichend schützen ließe).

Ein Silizium-Kristall mit Mol-Volumen kommt auf eine Masse von etwa 0,028 Kilogramm. Man benötigte also ungefähr das 36-fache eines Mols Silizium, um einen Repräsentanten für das Kilogramm zu bekommen. Wird die Teilchenmasse mTeilchen als von Natur aus invariante Größe vorgegeben, dann kann die Masse eines 28Si-Kristalls als Kilogramm-Normal auf dessen Volumen und (ebenfalls invarianter) Gitter-Geometrie zurückgeführt werden:

0910

9.10

Das Ausmaß des Normals wird kontrolliert, indem der Kristall auf ein bestimmtes Volumen VKilogramm heruntergeschliffen wird. Zur Wahrung des Ausmaßes des Kilogramms muss die Masse des so entstehenden Systems mit der Masse des Ur-Kilogramms abgestimmt werden.

Da sich die Anzahl der einbezogenen 28Si-Atome aus dem Verhältnis von Kilogramm- und Teichenvolumen ableiten lässt, kann die Einheit der Masse nunmehr umgekehrt aus der Anzahl der einbezogenen 28Si-Atome abgeleitet werden:

Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse eines Kristalls, das … 28Si-Atome enthält.

Alternativ kann die Einheit des Masse auch aus dem Kilogramm-Volumen VKilogramm abgeleitet werden. Dabei gehen zwar die Informationen über das Teilchenvolumen und die Teilchenmasse verloren, dafür muss aber auch nur noch eine Messgröße berücksichtigt werden.