Nutzloser „Zweiter Hauptsatz“

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Kurzfassung

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Der „Zweite Hauptsatz“ wird benötigt, um die Substanzunabhängigkeit der Temperaturanzeige des „carnotschen Thermometers“ zu beweisen. Zu diesem Zweck muss der „Zweite Hauptsatz“ wahr sein.

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Eine der möglichen Fassungen des „Zweite Hauptsatzes“ lautet: „Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt, als ein Wärme-Reservoir abzukühlen und ein anderes, demgegenüber wärmeres Wärme-Reservoir zu erwärmen.“ Dabei ist zu bedenken, dass folgende Fassung, die die reversible Umkehrung beschreibt, implizit enthalten ist und denselben Wahrheitswert wie die explizite Fassung haben muss: „Es ist unmöglich, eine periodisch arbeitende Maschine zu konstruieren, die weiter nichts bewirkt, als ein Wärme-Reservoir abzukühlen und ein anderes, demgegenüber kälteres Wärme-Reservoir zu erwärmen.“

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Keine der beiden Aussage ist evident, da reversible Vorgänge in der Natur nicht vorkommen und deshalb auch nicht „augenscheinlich“ sein können. Deshalb müssen sie bewiesen werden. Dies geschieht üblicherweise, indem die logische Umkehrung (also: „Es ist möglich, …“) der expliziten Fassung in Widerspruch zu einer wahren Aussage gebracht wird (Widerspruchsbeweis). Die dafür in Anspruch genommene Aussage bezieht sich auf einen natürlichen Temperaturausgleich und gilt als evident, d.h. als offensichtlich und keines Beweises bedürftig. Diese Aussage („Elementargewissheit“) lautet: „Wärme fließt allein stets von warm nach kalt.“ Die Physik erkennt einhellig auf „Widerspruch“ zwischen der logischen Umkehrung der expliziten Fassung des „Zweiten Hauptsatzes“und der Elementargewissheit und hält ihn deshalb für wahr.

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Billigt man auf diese Weise die Vergleichbarkeit natürlicher Vorgänge und reversibler Zustandsfolgen, dann müsste die Physik genauso einhellig auf „Widerspruch“ zwischen der impliziten Fassung des „Zweiten Hauptsatzes“, welche etwas Evidentes zu verbieten scheint, und der Elementargewissheit erkennen und den „Zweiten Hauptsatz“ deshalb für falsch halten.

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Die Wurzel dieses unlösbaren logischen Konflikts besteht im Vergleich reversibler Zustandsfolgen („Zweiter Hauptsatz“) mit natürlichen Vorgängen („Elementargewissheit“). Anstatt etwas unlogisch erscheinen lassen zu können (reductio ad absurdum), wird nur etwas von vornherein Unlogisches eingeführt. Der Versuch, die Substanzunabhängigkeit der Temperaturanzeige des „carnotschen Thermometers“ auf diesem Wege zu beweisen, muss scheitern.

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Unabhängig von der erwiesenen Nutzlosigkeit des „Zweiten Hauptsatzes“ werden weitere Annahmen benötigt, um die Anzeige des „carnotschen Thermometers“ als ein universelles thermisches Potential interpretieren zu können. Da diese Annahmen nicht zwingend sind, sondern unnötig, fragwürdig und in sich widersprüchlich, ist der universelle Charakter von Thermodynamischer Temperatur und Entropie selbst dann nicht gegeben, wenn sich die Elementarannahme aus anderen Gründen als wahr herausstellte.

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Der „Zweite Hauptsatz“ wird ein zweites Mal bemüht, um die Zunahme der Entropie in thermisch abgeschlossenen Systemen zu beweisen. Auch hier besteht ein grundsätzliches konzeptionelles Missverständnis: In dem Beweis steht der Zustandsfolge mit „irreversibel“ zunehmender („quellender“, also nicht erhaltener) Entropie eine „reversible“ Zustandsfolge gegenüber. Da eine natürliche, von selbst ablaufende Zustandsfolge nicht durch eine Kette von Gleichgewichtszuständen verbunden sein kann, muss es sich auch bei dem „Ausgleichsvorgang“ um eine Kette von Gleichgewichtszuständen handeln, für die eine Zwangsbedingung an das thermische Potential besteht.