Metrik und Physik

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Der Raum ist die Menge aller möglichen Orte eines Systems, von denen jeder durch drei Längenangaben bestimmt ist. Diese drei Längenangaben werden zu einem Ortsvektor zusammengefasst.

Der Abstand zwischen zwei Orten ist die Länge der kürzesten Verbindungslinie zwischen ihnen und errechnet sich aus dem Absolutbetrag der Differenz der Ortsvektoren, die auf die beiden Orte weisen. Der gemessene Abstand ist unabhängig vom gewählten Referenzpunkt des Koordinatensystems.

Indem ein physikalisches System (oder Teile von ihm) durch einen Ortsvektor lokalisiert wird, wächst ihm offenbar noch keine Eigenschaft im Sinne der Physik zu.

Umgekehrt lassen sich aber physikalische Größen wie Temperatur, Spannnung, Strom, Kraft, Masse, elektrische und magnetische Feldstärke usw. gesetzmäßig auf Abstände und damit auf Absolutbeträge der Differenz zweier Ortsvektoren zurückführen.

Dass uns der Abstand und mit ihm auch der Ortsvektor als physikalische Größe entgegentritt, steht grundsätzlich im Widerspruch zur newtonschen Auffassung vom absoluten Raum zu stehen, der vermöge seiner Natur und ohne Beziehung auf einen äußeren Gegenstand stets gleich und unbeweglich sei. Tatsächlich ist der Abstand keine (auf „Nichts“ bezogene) Eigenschaft eines absoluten Raums, sondern – wie bei allen anderen physikalischen Größen auch – das Ergebnis einer spezifischen, zumal einheitlichen Betrachtungs- bzw. Vorgehensweise: Indem eine Relation zwischen zwei Objekten hergestellt wird: dem Abstand zweier Orte und einem Referenzabstand.

Dennoch kann der Abstand als substanzlose geometrische Größe nicht zum Inventar eines Systems gezählt werden, das über seine Geometrie am Ende nur identifiziert wird.