Messung

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Um einen Abstand l zu messen legt man einen Maßstab parallel zur Verbindungslinie zwischen den beiden Orten, deren Abstand ermittelt werden soll, und zählt die Maßstab-Markierungen zwischen Anfang und Ende der Verbindungslinie ab. Dabei repräsentieren die identischen Abstände zwischen je zwei benachbarten Maßstab-Markierungen den Referenzabstand λ.

Der Abstand wird zur physikalischen Größe, indem die Relation zwischen dem fraglichen Abstand l und dem Referenzabstand λ mit dem Messergebnis – eine natürliche Zahl im übrigen – gleichgesetzt wird:

0301

3.1

Aus dieser Gleichung leitet sich die übliche Darstellung ab, nämlich den Abstand l als Produkt der „Maßzahl“ N und der „Maßeinheit“ λ darzustellen:

0302

3.2

Die Ursprungsgleichung (3.1) legt noch direkt Zeugnis davon ab, dass das zu messende Objekt und die „Einheit“, also das Referenzobjekt, im selben Rang stehen. Der wesentliche Unterschied zwischen dem Abstand l und dem Referenzabstand λ besteht allerdings darin, dass dem λ ein einziger, fester Wert zugeordnet ist, während das l mit einem Wertevorrat verbunden ist, der von allen miteinander vergleichbaren Objekten aufgespannt wird. Im Rahmen der Quantentheorie ist die Mächtigkeit dieses Wertevorrats prinzipiell begrenzt. Bei Längenmessungen muss dagegen sowohl mikroskopisch als auch makroskopisch mit einem unbegrenzten Wertevorrat gerechnet werden.