Abstandsquant

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Eine Längenmessung steht und fällt damit, dass je zwei benachbarte Markierungen des verwendeten Maßstabs identische Abstände aufweisen, nämlich denselben Referenzabstand λ.

Das ist zwar technisch in hoher Präzision möglich, doch gilt es anzuerkennen, dass sich kein Abstandsquant finden lässt, das sich an beliebigen Orten der Welt mit ideal-identischem Ausmaß herstellen und damit natürlicherweise als Urabstand aller Maßstab-Markierungen verwenden ließe.

Mit ideal-identischem Ausmaß ist gemeint, dass die fraglichen Abstandsquanten nicht nur im Rahmen einer gegebenen Toleranz als identisch angesehen werden dürfen, sondern tatsächlich toleranzlos identisch sind. Diese Nichtidealität des Referenzobjektes haben Länge und Impuls gemeinsam und das trennt sie von Mengengrößen wie dem Stoff, der elektrischen Ladung, dem Drehimpuls und dem Licht, für die sich jeweils Quanten darstellen lassen, die von ihrer Ausdehnung her miteinander identisch sind, weil sie sich miteinander (in gewissen Grenzen) restlos umwandeln (bzw. vernichten) lassen.

Aus diesem Grund muss das Ausmaß der Einheit des Abstands vereinbart werden. Dies geschah ursprünglich (entgegen der eigentlichen Absicht) mit einem Unikat, dem „Urmeter“, während es heute weit präziser durch eine überall und jederzeit reproduzierbare Zeitmessung definiert wird.