Thermisches Potential

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Das thermische Potential τ eines Systems ist mit der partiellen Ableitung seiner spezifischen Energiefunktion E(S,χ) nach der extensiven Entropie S gegeben (χ steht für die restlichen extensiven Größen). Das thermische Potential ist zugleich eine Empirische Temperatur, da es für Systeme im thermischen Gleichgewicht aus elementaren physikalischen Gründen jeweils den gleichen Wert haben muss. Dies gibt zu Überlegungen Anlass, wie das thermische Potential direkt gemessen werden kann.

Physikalisch bedeutet es, dass das thermische Potential eine Änderung im Entropie-Inventar mit demjenigen Pensum ins Verhältnis setzt, das entstünde, wenn alles sonstige Inventar unverändert bliebe. Dieses zahlenmäßige Verhältnis ergibt sich nicht aus üblichen Zustandsunterschieden, da sich dabei im allgemeinen diejenigen extensiven Größen ändern müssen, die keine Erhaltungsgröße sind, also insbesondere die Stoffmenge. Es kann aber sinnvoll interpretiert werden, wenn zwischen zwei Systemen ein Fließgleichgewicht der Entropie besteht: Während gewisse, sich gegenseitig kompensierende Entropie-Fluktuationen an der Grenzfläche zwischen den beiden Systemen auftreten, bleiben alle anderen extensiven Größen wie gefordert konstant.

Von großer Tragweite ist die Schlussfolgerung, dass die thermischen Potentiale zweier Systeme, deren Entropie im Fließgleichgewicht steht, gleich sein müssen: Anderenfalls stünde die gleichzeitige Entnahme und Zugabe derselben Portion mit unterschiedlichen Energieänderungen in Verbindung, wodurch sich ein Energiegefälle aus dem Nichts aufbaute.

Während die Idee einer Universellen Temperaturfunktion mit dem Einbruch stoffspezifischer Koeffizienten aufgegeben wurde, steht die Idee einer universellen Energiefunktion nach wie vor im Raum, da man gewiss ist, mit der Thermodynamischen Temperatur das Universelle Thermische Potential und damit die partielle Ableitung einer Funktion zu kennen, die die Energie beliebiger Systeme korrekt anzeigen würde.

Die Bezeichnung der partiellen Ableitung der Energie nach der Stoffmenge als „chemisches Potential“ ist völlig gebräuchlich. Dagegen hat sich der Begriff „thermisches Potential“ für die entsprechende zur Entropie energiekonjugierte intensive Größe nicht eingebürgert (Ausnahme beispielsweise bei [Job 1972]). Da sich die partielle Ableitung der Energie nach der Entropie ohne Messbarkeit der Entropie nicht mit Leben erfüllen lässt, ist dies nicht weiter verwunderlich.