Thermische Zustandsfunktion

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Unter einer thermischen Zustandsfunktion wird üblicherweise eine Beziehung zwischen den Zustandsgrößen Druck, Volumen, Temperatur und Stoffmenge bezeichnet. Am gebäuchlichsten ist die explizite Schreibweise p=p(V,T,n). Aus ihr gewinnt man die reduzierte Form p=p(Vm,T) mit Vm als molarem Volumen, indem die Zustandsfunktion durch die Stoffmenge n geteilt wird. Diese beiden Schreibweisen werden üblicherweise als extensive und intensive Formen unterschieden.

Keiner der beiden Schreibweisen der thermischen Zustandsfunktion lässt sich ein Hinweis entnehmen, welcher Konstruktionsvorschrift diese ursprünglich unterliegt: Für ein System wird eine implizite Funktion ϑ(p,V,n) gesucht, die sich als Pendant zu einer bereits etablierten Temperaturfunktion ϑ°(p',V',n') eines von ihm verschiedenen Systems erweist. Die ursprüngliche explizite Schreibweise einer thermischen Zustandsfunktion ist also immer ϑ=ϑ(p,V,n). Sie macht deutlich, dass es sich bei Druck, Volumen und Stoffmenge um zustandsunabhängig direkt messbare Größen handelt, während die Temperatur nur über einen funktionalen Zusammenhang dieser Größen zu bekommen ist.

Dieser Zusammenhang muss in Vergessenheit geraten, wenn Temperatur als unabhängige Messgröße behandelt wird, die sich durch ein vereinbartes Thermometer bestimmen lässt, zumal wenn diesem die universelle Anzeige des thermischen Potentials nachgesagt wird.

Alle „thermischen Zustandsfunktionen“ – von der Van-der-Waals-Gleichung bis hin etwa zur vergleichsweise komplexen Zustandsgleichung von Benedict-Webb-Rubin – sind auf die Temperaturfunktion des Idealen Gases als Leitfunktion abgestimmt. Dies hat nicht nur historische Gründe. Ihr eignet etwas, was sie wenigstens bereichsweise zu einer Universellen Temperaturfunktion macht: Sie gilt für beliebige Stoffkomponenten, solange diese als verdünnte Gase auftreten.

Als eigentliche Leitfunktion muss die thermische Zustandsgleichung der Hohlraumstrahlung angesehen werden, da sie die einzige Funktion ist, die die verlangte Einheit des thermischen Potentials ohne kosmetische Einheitenkorrektur, quasi von Haus aus mit sich bringt.