Einheitenanalyse

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Die Dimension der Thermodynamischen Temperatur leitet sich aus dem Verhältnis von Energie (Joule) und Entropie (Planck) ab. Deshalb muss sich das Verhältnis zweier Thermodynamischer Temperaturen grundsätzlich als Produkt eines Verhältnisses zweier Pensa (Wärmen) und eines Verhältnisses zweier Entropiemengen (Inventarunterschiede) ergeben:

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6.9

Setzt man die thermischen Pensa eines carnotschen Kreisprozesses und die „Temperaturen“ der angeschlossenen Wärme-Reservoire in eine Beziehung entsprechend Gleichung (6.6) oder (6.7), ohne das involvierte Verhältnis zweier Entropiemengen zu berücksichtigen, dann erzwingt man die Identität dieser beiden Entropiemengen (indem ihr Verhältnis stets 1 sein muss). Physikalisch hat dies zweierlei Konsequenzen:

1.Bei der Wärmekraftmaschine des „carnotschen Thermometers“ sind pro Zyklus aufgenommene und abgegebene Entropiemenge stets identisch.
2.Bei den beiden Entropie-Reservoiren quillt Entropie nicht infolge Aufnahme bzw. Abgabe.

Die zweite Konsequenz ist auch zu erwarten, da die Entropie-Reservoire mit Extensionen ihrer selbst bestromt werden und dabei definitionsgemäß nicht quellen würden. Eine hinreichende, wenn auch nicht notwendige Voraussetzung für die erste Konsequenz ist erfüllt, wenn die Entropie eine Erhaltungsgröße ist. Diese Voraussetzung wird ebenfalls benötigt, um in einem letzten Schritt, der über die Definition der Thermodynamischen Temperatur dann hinausgeht, die Definition der Entropie abgeleitet wird.

Unabhängig davon hätte man schon immer hinterfragen müssen, warum eine intensive Größe – ganz wie eine extensive Größe – über eine dimensionslose Verhältniszahl auf dieselbe intensive Größe eines anderen Systems bezogen werden kann, wo sie doch aus der spezifischen Zustandsfunktion eines einzigen Systems enstehen muss.