Gescheiterte Beweise

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Der komplexe Gang an Schlussfolgerungen zur Ableitung der Thermodynamischen Temperatur feiert sein Bergfest mit dem Beweis der Elementarannahme. Diesen Beweis selbst haben wir noch gar nicht betrachtet und stattdessen den prekären Umgang mit der als wahr angenommenen Elementarannahme beleuchtet. Der Beweis der Elementarannahme selbst geschieht in zwei Schritten:

Beweis des „Zweiten Hauptsatzes“ als Ausgangspunkt für den Beweis der Elementaranahme.
Beweis der Elementarannahme als Ausgangspunkt für die Ableitung der Thermodynamischen Temperatur

Beide Beweise funktionieren nach dem Schema des Widerspruchsbeweises: Anstatt die zu beweisende Aussage direkt abzuleiten, wird ein Widerspruch zwischen ihrer logischen Umkehrung und einer bereits als wahr anerkannten Aussage gesucht. Beide Beweise scheitern jedoch:

Der „Zweite Hauptsatz“, der Ausagen über bi-direktionale reversible Prozesse macht, lässt sich nicht mit natürlichen Vorgängen vergleichen.
Die Elementarannahme lässt sich nicht beweisen, solange unbewiesen bleibt, dass gewisse Änderungen in der Impulsverteilung von Körpern sich nicht kompensationsfrei rückgängig machen lassen.

So ist es schon nicht mehr von Belang, dass die Ableitung der Entropie selbst dann an ungerechtfertigten Annahmen scheitern würde, wenn der „Zweite Hauptsatz“ und mit ihm die Elementarannahme als wahre Aussagen zur Verfügung stünden.