Temperaturmessung

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Unabhängig von der anstehenden Beweislast und ohne Ansehung der physikalischen Konsequenzen, die man sich mit dem Ansatz (6.6) zugezogen hat, lässt sich aus ihm durch einige weitergehende Überlegungen folgende Beziehung zwischen den thermischen Pensa und den obwaltenden thermischen Potentialen ableiten [Sommerfeld 1977, 23f.]:

0607

6.7

Diese Beziehung (6.7) ist nicht nur bestimmend für die Messprozedur des carnotschen Thermometers, sondern bildet auch den Ausgangspunkt für die Ableitung der Entropie.

Wegen der Übereinstimmung der Gastemperatur mit dem thermischen Potential im Zustandsgebiet des Idealen Gases [Sommerfeld 1977, 300] wird das θ generell durch das Symbol T für die Gastemperatur ersetzt. Damit entsteht eine Konstitutionsgleichung für die Thermodynamische Temperatur, die – ganz wie bei einer extensiven Größe – einen Größenwert über eine dimensionslose Verhältniszahl auf den Wert derselben intensiven Größe eines anderen Systems bezieht [Muschik 1989, 175]:

0608

6.8

Die Beziehung (6.8) erlaubte die sukzessive Darstellung der Werte der Thermodynamischen Temperatur mittels eines carnotschen Thermometers. Dies ist von so elementarer Bedeutung, dass der Beweis der Elementarannahme einschließlich aller dabei eingeflossenen Voraussetzungen genau untersucht werden muss.

Zuvor sollen jedoch die Voraussetzungen untersucht werden, die bei der Übersetzung des thermischen Wirkungsgrades eines carnotschen Kreisprozesses in die Konstitutionsgleichung der Termodynamischen Temperatur weitgehend unreflektiert eingeflossen sind.