Temperierfunktionen

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Das lateinische temperare bedeutet „ins richtige Verhältnis bringen“, was im Hinblick auf Temperierfunktionen folgendermaßen interpretiert werden kann:

Das „Verhältnis“ besteht zwischen zwei Systemen, die Quanten bzw. Portionen einer bestimmten Menge austauschen können.
Mit „richtig“ ist gemeint, dass der Nettofluss zum Erliegen gekommen ist.

Zwei Systeme sind also hinsichtlich einer bestimmten Mengensorte „temperiert“, wenn sie keine Quanten bzw. Portionen dieser Sorte mehr austauschen. In jedem Fall hat die zur Mengensorte energiekonjugierte intensive Größe bei beiden Systemen denselben Wert.

Während intensive Größen diese Eigenschaft von Haus aus mit sich bringen (sie leiten sich aus der systemkonstituierenden Energiefunkton ab), müssen Temperierfunktionen gewissermaßen geraten und pragmatisch untereinander abgeglichen werden. Dass sie auch die Skala der eigentlichen intensiven Größe abbilden, ist weder gewiss noch in jedem Fall erforderlich. Unter diesem Gesichtspunkt bilden sämtliche thermischen Zustandsfunktionen der Physik einen konsistenten Satz an Temperierfunktionen: Egal welche Systeme man miteinander thermisch kontaktiert, die den beteiligten Systemen jeweils zugeordneten thermischen Zustandsfunktionen geben dann jeweils dieselbe „Temperatur“ an.

Damit ist jedoch nur eine von zwei notwendigen Voraussetzungen erfüllt, um auch von einer intensiven Größe sprechen zu können. Die zweite Voraussetzung, nämlich dieselbe Einheit wie die gesuchte intensive Größe aufzuweisen, erfüllen die konventionellen thermischen Zustandsfunktionen definitiv nicht: Die elementare Temperaturfunktion des Idealen Gases – als „Mutter“ aller thermischen Zustandsfunktionen – hat als Einheit „Joule/Mol“, was sie als Kandidatin für das chemische Potential, nicht jedoch für das thermische Potential macht.