Statistische Verteilung

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Über das Extremalprinzip für die statistische Entropie findet ein sogenannter Lagrange-Paramter Eingang in die Zustandssumme des Systems, aus der sich alle wesentlichen makroskopischen Größen ableiten. Dieser Lagrange-Paramter regiert die Besetzungsdichte der zur Verfügung stehenden Zustände, indem die mit ihnen verbundenen Energien durch den boltzmannschen Faktor gewichtet werden. Kennt man diese Besetzungdichte, so kann man umgekehrt auf die Größe des Lagrange-Paramters rückschließen.

Durch einen Vergleich der partiellen Ableitungen der phänomenologischen bzw. der statistischen Energie nach der jeweiligen Entropie wird dieser Lagrange-Paramter mit dem Faktor 1/kBT identifiziert, wobei T das thermische Potential des betrachteten Systems ist. Auf diesem Wege ist es möglich, aus der vorgefundenen Besetzungsdichte von Mikrozuständen eines Systems indirekt auf sein thermisches Potential zu schließen.