Transzendente Fälle

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Die konsistent errichtete gibbssche Fundamentalform (6.12) eines Gases berücksichtigt gasförmige (intern) und feste (externe) Aggregatszustände zweier Mengen, nämlich Stoff und Licht. Dass der Zustand des Körpers (Stoffteilchen im festen Aggregatszustand) allein durch den enthaltenen Impuls bestimmt ist, stellt letztlich eine Näherung dar, da dieser sich wechselseitig mit anderen Körpern entfernungsabhängig anzieht. Im allgemeinsten Fall müsste deshalb auch die Menge der (spekulativen) Austauschbosonen der gravitativen Wechselwirkung berücksichtigt werden, welche gleichfalls Impuls beinhalten würden.

Die Streuung von Stoffteilchen untereinander kann nur unter Berücksichtigung von Photonen angemessen beschrieben werden. Eine Streuung von Lichtteilchen untereinander stellt sich im Rahmen der klassischenElektrodynamik als lineare Überlagerung elektromagnetischer Felder dar, an der folglich auch keine weiteren Streuteilnehmer beteiligt sind. Im Rahmen der Quantenelektrodynamik ist die Streuung von Photonen aneinander jedoch möglich, so dass im allgemeinsten Fall weitere Teilnehmer an der Photon-Photon-Streuung bzw. ihr Impuls zu berücksichtigen wären.

In beiden Fällen erweist sich die übliche Fundamentalform als unvollständig und müsste um Pensa erweitert werden, deren zugrundeliegende extensive Größen allerdings unbekannt sind bzw. bisher nicht nachgewiesen werden konnten.