Tertium comparationis

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Ein Vergleich zweier unterschiedlicher Dinge erfordert ein Kriterium, das sich auf eine gemeinsame Eigenschaft bezieht. Diese wird auch als tertium comparationis, also das „Dritte des Vergleichs“ bezeichnet. Der Begriff entstammt der Rhetorik und bezeichnet dort z.B. die Verwendung eines sprachlicher Ausdrucks im nicht-wörtlichen Sinne, so dass zwischen der im wörtlichen Sinn und einer im übertragenen Sinn bezeichneten Sache eine Beziehung und damit ein neuer Ausgangspunkt für Schlussfolgerungen entsteht.

Im Zusammenhang mit einer physikalischen Größe ist gemeint, dass der Vergleich zweier unterschiedlicher Dinge darin besteht, Merkmalswerte in ein dimensionsloses Verhältnis zu setzen, dessen Bestimmung als Messung bezeichnet wird. Bei dem tertium comparationis handelt es sich demnach um ein Merkmal, das in (mindestens zwei) unterschiedlichen Ausgeprägungen auftritt, die direkt verglichen werden sollen. Umgekehrt ist die Messung eines Merkmals als Definition einer physikalischen Größe zu verstehen.

Das Wesen der Messung einer extensiven Größe besteht also darin, durch den direkten Vergleich von Merkmalsausprägungen zweier Dinge möglichst genau eine dimensionslose Zahl zu bestimmen, deren Wertevorrat unbegrenzt sein kann. Aus dem dimensionslosen Verhältnis zweier solcher Merkmalswerte kann allerdings nur einer der beiden abgeleitet werden. Der andere muss entweder willkürlich festgelegt oder aus dem vorangegangen Vergleich mit dem Merkmalswert eines weiteren Dings abgeleitet werden.

Anders als eine extensive Größe bezieht sich eine intensive Größe auf ein Merkmal, das zwar auch in unterschiedlichen Ausprägungen auftritt, die jedoch nicht an unterschiedlichen Dingen verglichen, sondern in physikalisch sinnvollen Merkmalswerten von einem dahingehend veränderlichen Ding repräsentiert werden sollen.

Berechnet werden diese physikalisch sinnvollen Merkmalswerte aus den Werten eines oder mehrerer Merkmale, die wiederum in direkt vergleichbaren unterschiedlichen Ausprägungen auftreten müssen. Letztlich besteht das Wesen der Messung einer intensiven Größe darin, einen solchen Merkmalswert unter bestimmten Randbedingungen einem anderen Ding in derselben Höhe zuzuschreiben.

In diesem Sinne ist das Merkmal, auf das sich eine intensive Größe bezieht, kein „Drittes des Vergleichs“, sondern eine „Vielfalt des Normals“, an das andere Systeme sich angleichen und damit dessen Merkmalsausprägung übernehmen können.