Temperaturfunktion

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Im Definitionsbereich des Idealen Gases ist die Relation

0557

5.57

für alle Systeme unabhängig von ihrer stofflichen Zusammensetzung eine Temperaturfunktion: Stehen zwei Ideale Gas im thermischen Gleichgewicht, dann sind die beiden Größenwerte dieser Temperaturfunktion miteinander identisch.

Die Dimension der Temperaturfunktion (5.57) ist „Joule/Mol“. Trägt man die Temperaturfunktion (5.57) ohne kosmetische Korrektur ihrer Dimension als thermisches Potential in die gibbssche Fundamentalform ein, so ergibt sich die Einheit der Entropie als ihrer energiekonjugierten extensiven Größe zwangsläufig zu „Mol“. Physikalisch gesehen ist beim Idealen Gas für eine weitere physikalische Größe der Dimension „Stoffmenge“ kein Platz, weshalb dieser zusätzlich berücksichtigte „Entropiestoff“ konsequenterweise einem externen Reservoir zuzurechnen ist.

Diese interpretationsbedürftige Situation wird nicht offenbar, weil die Temperaturfunktion (5.57) in statu nascendi insbesondere auf das „Kelvin“ umdimensioniert wird, indem sie durch die Universelle Gaskonstante R = 8,314472 J/(mol·K) dividiert wird:

0558

5.58

Wird nun diese Temperaturfunktion (5.58) als thermisches Potential in die gibbssche Fundamentalform eingetragen, so ergibt sich die Einheit der Entropie als ihrer energiekonjugierten extensiven Größe automatisch zu „Joule/Kelvin“. Die stoffliche Qualität der Entropie wird in dieser „Verkleidung“ natürlich nicht mehr unmittelbar deutlich.