Menge und Quantennormaldichte

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Eine extensive Größe entsteht, indem die Größe χ eines Objekt, das die Menge einer bestimmten Sorte von unbestimmter Ausdehnung enthält, mit der Größe Kχ eines Referenzobjektes, das eine Menge derselben Sorte mit bestimmter Ausdehnung enthält, in ein dimensionsloses Verhältnis gesetzt, das über eine Vergleichsvorschrift, die eine Anzahl N hervorbringt, zu beziffern ist:

0505

5.5

Die Ausdehnung Kχ der Menge im Referenzobjekt kann – wie bei der Länge (wenngleich diese keine mengenartige Größe ist) – willkürlich bestimmt werden. Ist die Menge quantisiert, dann gibt es zwei Möglichkeiten:

1.Die Größe Kχ eines pragmatisch festgelegten Objektes wird auf 1 Einheit festgelegt.
2.Die Größe kχ eines Objektes, dem die Elementarmenge eignet, wird auf 1 Einheit festgelegt.

Im 1. Fall ergibt sich aus der am Referenzobjekt noch zu ermittelnden Anzahl N eine Quantenormaldichte νχ, die mit der Elementarmenge kχ im reziproken Verhältnis steht:

0506

5.6

Anmerkung: Gleichung 5.6 macht deutlich, dass man streng zwischen der einheitenlosen Maßzahl N und der Quantenormaldichte νχ mit der reziproken Einheit unterscheiden muss.

Im 2. Fall repräsentierte die Elementarmenge mit der Ausdehnung kχ zugleich die Einheit:

0507

5.7