Elementarmenge und Quantennormaldichte

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Die Quantennormaldichte bezeichnet den Kehrwert der Elementarmenge, welche letztlich willkürlich bestimmt werden kann. Allerdings ist die Vorstellung von Elementarmengen und Quantennormaldichten bei den vier wesentlichen Mengengrößen (siehe Tabelle 5.2) nicht einheitlich.

 

Menge

Mengenquant

Elementarmenge

Quantennormaldichte

Elektrische Ladung

Elementarladung

1,602 · 10-19 C

6,242 · 1018 C-1

Stoffmenge

Atom, Molekül

1,661 · 10-24 mol

6,022 · 1023 mol-1

Drehimpulsmenge

Wirkungsquantum

6,626 · 10-34 J·s

1,509 · 1033 (J·s)-1

Entropiemenge

Boltzmannkonstante

1,381 · 10-23 J/K

7,243 · 1022 (J/K)-1

Tabelle 5.2: Elementarmengen und Quantennormaldichten wesentlicher Mengengrößen.

 

Während die Elementarladung gut etabliert ist, spielt die entsprechende Quantennormaldichte auch deshalb keine Rolle, weil eine Ansammlung elektrischer Quanten in reiner Form (nämlich ohne Stoff bzw. entgegengesetzt geladene Ionen) physikalisch nicht zu realisieren ist (siehe auch Drehimpuls).

Beim Stoff verhält es sich genau umgekehrt: Die Quantennormaldichte ist als avogadrosche Konstante gut eingeführt, während die Elementarmenge des Stoffs völlig ungebräuchlich ist. Die Bezeichnung der Quantennormaldichte des Stoffs als eine Naturkonstante muss zu Irritationen führen, da sie direkt aus der willkürlichen Definition des Mol bzw. der Elementarmenge hervorgeht.

Das Drehimpulsquant ist als plancksches Wirkungsquantum eingeführt. Wie bei der elektrischen Ladung spielt die Quantennormaldichte vorstellungsmäßig keine Rolle: auch hier addieren sich die Elementarmengen unter normalen Bedingungen zur Nullmenge. Dass das Kilogramm aus einer willkürlichen (die gegebenen Verhältnisse gleichwohl aufrechterhaltenden) Definition des Wirkungsquantums abgeleitet werden soll, ist dabei nur konsequent.

Die Entropiemenge fällt völlig aus dem Rahmen, da im Zuge der universellen Ableitung der Entropie aus dem „Zweiten Hauptsatz“ nach ihren Quanten nicht mehr gefragt wurde. Gleichwohl kennt man eine Konstante mit der Einheit der Entropie und bemisst die statistische Entropie auch konsequent als Vielfaches dieser Elementarmenge. Zugunsten eines universellen ausgerichteten Einheitensystems muss nach den Quanten der Entropie und ihrer Auszählbarkeit gefragt werden, zumal sich dann auch die größte, aus der Not die Entropie nicht messen zu können geborene Inkonsistenz des SI heilen ließe, nämlich die Einbeziehung der intensiven Größe Thermodynamische Temperatur. Dass sich die bisherige Definition der Entropie dabei als tatsächlich nicht-universell herausstellt, darf als Befreiungsschlag und nicht als Rückschlag gewertet werden.