Messung

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Eine extensive Größe χ lässt sich in Abhängigkeit sowohl zur Menge Kχ eines Referenzobjektes als auch zur Elementarmenge kχ ihres Quants durch Bestimmung der Zahlen N' bzw. N aus Gleichung (5.1) bemessen:

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5.2

Anmerkung: Eine extensive Größe ergibt sich vorzugsweise aus dem Vergleich von Systemen derselben Isorationalen, weil zwischen ihnen keine Ströme auftreten können. Ob sie sich auch unter anderen Bedingungen sinnvoll mit Leben erfüllen lässt, ist eine pragmatisch anzugehende Frage. Für Stoff und Impuls kann sie vorbehaltlos bejaht werden, wenn es um Festkörper geht. Bei Entropie muss man eine Antwort schuldig bleiben, solange diese nicht direkt bestimmt wird.

Die Zahlen N' bzw. N bestimmen sich grundsätzlich durch Auszählen: Wie oft ist das Referenzobjekt bzw. die Elementarmenge im zu bemessenden Objekt enthalten? Praktischerweise wird jedoch keine Zählung vorgenommen, sondern die entsprechende Anzahl aus einem sinnvollen Verhältnis anderer, bereits definierter Größen Π abgeleitet.

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5.3

Sofern sich diese Messvorschrift sowohl auf ein makroskopisches Referenzobjekt als auch auf die Elementarmenge anwenden lässt, kann man von einer quantisierenden Größe sprechen. Dabei muss diese auch den Fall richtig abbilden, dass ein physikalisches Objekt die entsprechende Menge mit der Ausdehnung Null, d.h. „gar nicht“ enthält.

Tritt eine Menge in Komponenten auf, die von der quantisierenden Größe – wie im Falle der quantisierenden Größe „Masse“ für die Stoffmenge – nicht korrekt unterschieden werden kann, dann muss das System in seine Komponenten zerlegt und deren Menge jeweils mit ihrer Elementarmenge verglichen werden:

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5.4