Photonen-Meer und Photonen-Strom

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Die spektrale Photonendichte eines Hohlraums leitet sich ab aus dem Verhältnis der planckschen spektralen Energiedichte dieses „Photonen-Meers“ und der Energie eines Photons der entsprechenden Mode. Durch Integration über die Frequenz ergibt sich die Gesamtphotonendichte, die sich direkt auf die Anzahl von Photonen in einem konkreten Volumen umrechnen lässt:

 

Dichte

Einheit

gesetzmäßiger Zusammenhang

spektrale Photonendichte

m-3 Hz-1

 

Gesamtphotonendichte

m-3

proportional zur boltzmannschen Entropiedichte

Photonenzahl

 

Die plancksche Photonenzahl ist ohne Einheit. Das prädestiniert sie, als Maßzahl des Verhältnisses von Lichtmenge und Lichtelementarmenge aufzutreten.

Tabelle 5.3: Kenngrößen des in einem Hohlraum enthaltenen Photonenmeers, die sich im Prinzip aus dem Verhältnis energetischer Kenngrößen entsprechend Tabelle (5.5) zur Endergie der jeweiligen Mode ergibt.

Analog zur Unterscheidung in Energie- und Strahldichte kann auch die pro Zeiteinheit abgestrahlte Anzahl von Photonen betrachtet werden. Ein solcher „Licht-Strom“ wird vollständig durch seine spektrale Photonenstrahldichte beschrieben. Durch Integration über Raumwinkel, Frequenz und Fläche lassen sich weitere, zunehmend unspezifischere Dichten ableiten.

 

Dichte

Einheit

gesetzmäßiger Zusammenhang

spektrale Photonenstrahldichte

s-1 m-2 Hz-1 sr-1

 

spektrale spezifische Photonenausstrahlung

s-1 m-2 Hz-1

 

Gesamtphotonenstrahldichte

s-1 m-2 sr-1

 

spezifische Photonenausstrahlung

s-1 m-2

sog. „stefan-boltzmannsches Gesetz für die Photonenrate“

Photonenausstrahlung

s-1

 

Tabelle 5.4: Kenngrößen der von einem Hohlraum bzw. einer adäquaten Fläche ausgestrahlten Photonen. Die Dichtebezeichnungen wurden systematisch gegenüber den entsprechenden Energieströmen in Tabelle (5.6) abgegrenzt.