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Jakov A. Smorodinskij [2000, 144] gibt die thermische Zustandsgleichung des Photonengases analog zu Gleichung (5.14) an:

0534

5.34

Dabei handelt es sich jedoch nicht um die thermische, sondern um die kalorische Zustandsgleichung, aus der sich das thermische Potential des Photonengases durch eine partielle Ableitung nach der Entropie ergeben muss. Dies ergibt erwartungsgemäß (wobei man Größenwerte des thermischen Potentials nur dann gewinnt, wenn Energie und Entropie als Zustandsfunktionen bekannt sind):

0535

5.35

Eine thermische Zustandsfunktion wird nicht nur konstruiert, um eine Aussage über das thermische Gleichgewicht mit anderen Systemen treffen zu können, vielmehr soll sie auch besagtes thermisches Potential korrekt abbilden können.

Mithin muss man Größen notwendig so zusammenstellen, das dabei die Dimension „Energie / Entropie“ herauskommt. Das Verhältnis aus Energie- und Photonendichte ist ein guter Ansatz, da er linear in der Temperatur ist und durch Einführung einer passenden Elementarmenge in der verlangten Dimension vorliegt, wenn Licht- und Entropiemenge als identisch anzusehen sind. Weiterhin muss der mit der Konstruktion verbundene Wertebereich physikalisch oder experimentell begründet werden. Das ist in diesem Falle durch eine Bestätigung der abgeleiteten Strahlungsgesetze gegeben.