Lichtgaskonstante

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Die Temperaturfunktion des Lichtgases in der Form (5.31) erlaubt grundsätzlich die freie Wahl der Elementarmenge kP bzw. der Einheit der Entropie hinsichtlich Extension und Dimension, da die gleichzeitig eingeführte Lichtgaskonstante RL für die kelvinkonforme Skalierung der Temperaturfunktion sorgen kann. Um die thermische Zustandsgleichung der Hohlraumstrahlung auf einer Entropie als Basisgröße aufsetzen zu lassen, muss sie in eine Form überführt werden, die es möglich macht, die Lichtgaskonstante RL gezielt zu extrahieren. Einen Ausgangspunkt dafür bietet die Gleichung (5.31) in folgender Form, wobei von der Entropiequantendichte Nπ auf die Entropiequantenanzahl NP = Nπ/V übergegangen wird:

0536

5.36

Mit der Substitution

0537

5.37

die zur gewünschten Form

0538

5.38

der thermischen Zustandsgleichung der Hohlraumstrahlung führt, wenn man die Entropie nunmehr als Extension einer willkürlich festgelegten Entropieelemetarmenge kP ableitet, ergibt sich die benötigte Bestimmungsgleichung für die Lichtgaskonstante:

0539

5.39

Wird als Einheit der Entropie also gemäß Tabelle (5.8) das „Planck“ gewählt, dann erbringt eine Dimensionsbetrachtung für die Gleichung (5.39) folgendes Ergebnis für die Lichtgaskonstante RL:

0540

5.40

Das Ergebnis ist strukturell identisch zur Dimensionsbetrachtung für die Universelle Gaskonstante R:

0541

5.41

Die Bedeutung der boltzmannschen Konstanten ergibt sich aus der Beziehung, die zu den Elementarmengen von Stoff und Entropie besteht, was im nächsten Abschnitt betrachtet wird.