Thermisches Potential

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Im Ansatz (5.16) für die gibbssche Fundamentalform der Hohlraumstrahlung wird das thermische Potential nicht spezifiziert, auch wenn die Schreibweise suggeriert, es hier mit der Gastemperatur zu tun zu haben. Diese Schreibweise ist jedoch gerechtfertigt, weil sich die Temperaturabhängigkeit (5.20) der spezifischen Gesamtenergie in die spezifische Ausstrahlung umrechnen lässt, die wiederum mit dem stefan-boltzmannschen Gesetz übereinstimmt, welches experimentell mit einem Gasthermometer bestätigt wird.

Gleichwohl kann sich das T in Gleichung (5.16) von der Gastemperatur um einen beliebigen Faktor unterscheiden, da sich dies am Ende nur auf die Entropieskala auswirkt. Umgekehrt ergibt sich dieser Faktor automatisch durch eine willkürliche Festlegung der Entropieskala. Dies macht es möglich, eine bestimmte an die Kelvin-Skala angepasste Temperaturfunktion des Lichtgases, nämlich das Verhältnis von Lichtdruck p(T) und Photonendichte Nπ(T) der Hohlraumstrahlung, als thermisches Potential einzuführen, indem ein  entsprechender Faktor – die „Lichtgaskonstante“ – eingeführt wird.

Diese Temperaturfunktion bringt von Haus die erforderliche Dimension mit, nämlich „Energie / Lichtmenge“. Während nämlich Licht- und Entropiemenge – und damit auch ihre Einheiten und ihre Quanten – wegen der Proportionalität zwischen Entropie- und Photonendichte gleichgesetzt werden können, bedarf es für die Temperaturfunktion des Idealen Gases einer Gaskonstante, um das genuin chemische in ein thermisches Potential zu verwandeln, was physikalisch gesehen nicht mehr als eine gelungene Camouflage darstellt.

Das thermische Potential des Lichtgases deckt sich also bis auf einen Faktor mit seiner an der Kelvin-Skala angepassten Temperaturfunktion. Es hätte dann universelle Gültigkeit, wenn das thermische Potential eines entsprechenden Hohlraums an seiner Innenfläche (thermisches Gleichgewicht mit Lichtgas) und das an seiner Außenfläche (thermisches Gleichgewicht mit beliebigem System) identisch wären.

Dies ist jedoch nicht zu erwarten, da die spektrale Verteilung des Lichts an den beiden Grenzflächen im allgemeinen unterschiedlich ausfallen wird. Insbesondere ließe sich ein Lichtgas nicht notwendig mit der beliebig gestalteten Außenfläche des ihn umschließenden Hohlraums unter Wahrung seiner spektralen Energie- bzw. Impulsdichte in ein thermisches Gleichgewicht bringen.