Boltzmannsche Konstante

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Die Temperaturfunktion (5.38) des Lichtgases deckt sich also von Maßzahl und Dimension her mit der vorgegebenen Temperaturfunktion des Idealen Gases, wenn die Lichtgaskonstante RLnach willkürlicher Wahl der Quantennormaldichte bzw. Elementarmenge der Entropie – folgende Gleichung erfüllt:

0547

5.47

Selbstverständlich regiert in Gleichung (5.47) keine der beiden Gaskonstanten über die jeweils andere. Vielmehr müssen diese unabhängig voneinander, aufgrund der freien Wählbarkeit der Elementarmengen für Licht und Stoff dafür sorgen, dass die Temperaturfunktionen von Licht- bzw. Stoffgas dieselben Temperaturunterschiede wie ein Celsius-Thermometer anzeigen. Die einende Klammer zwischen den beiden Temperaturfunktionen ist demnach die boltzmannsche Konstante kB:

0548

5.48

Bei freier Wahl der Elementarmengen für Licht und Stoff müssen die beiden Konstanten RL und R jeweils unabhängig voneinander die Gleichung (5.48) erfüllen. Die Bedeutung der boltzmannschen Konstanten besteht hier also darin, Gaskonstanten festzulegen bzw. aufeinander zu beziehen.