Energie und Impuls

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Sowohl René Descartes (1596-1650) als auch Christiaan Huygens (1629-1695) untersuchten mögliche Erhaltungsgrößen beim elastischen Stoß zweier Körper. Huygens setzte dabei voraus, dass diese Erhaltungsgrößen von allen zueinander gleichförmig bewegten Beobachtern gleichermaßen gefunden werden müssten und erkannte, dass dann – in unseren Begriffen – sowohl die kinetische Energie als auch der Impuls „Stoß-Invarianten“ sind.

Isaac Newton (1643-1727) interpretierte diese Stoß-Invarianten dahingehend, dass der Impuls eines Körpers bzw. eines Systems von Körpern nur durch Einwirkung von außen, also durch äußere Kräfte verändert wird. Dies führte zur Formulierung des newtonschen Aktionsprinzips als Bewegungsgesetz:

0508

5.8

Aus dem newtonschen Reaktionsprinzip (Kräfte treten immer paarweise und entgegengesetzt gerichtet auf) lässt sich darüberhinaus der Impulserhaltungssatz explizit ableiten. Während dieser generell gilt, kann die Summe aus kinetischer und potentieller Energie, die von den Relativlagen der Körper zueinander abhängt, nur unter bestimmten Voraussetzungen zu einer Erhaltungsgröße werden.

Da die maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus besagte, dass sich elektromagnetische Energie mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, musste dies auch für die Ausbreitung mechanischer Energie vermutet werden: Um die Impulserhaltung als allgemeines Prinzip zu bewahren, war deshalb davon auszugehen, dass sich Impuls auch feldartig ausbreiten würde, und dies nicht nur gravitativ, sondern auch elektromagnetisch, denn James Clerk Maxwell hatte 1873 aus den maxwellschen Gleichungen abgeleitet, dass elektromagnetische Wellen einen Druck auf Körper ausüben können. Dieser Strahlungsdruck spielte die entscheidende Rolle bei der Ableitung der Entropie von Hohlraumstrahlung und wurde zuerst 1900 durch Pjotr Nikolajewitsch Lebedew nachgewiesen.

Diese Einsichten über die Erhaltung des Impulses im allgemeinen und die Formen seines Transportes im Raum im besonderen verallgemeinerte Albert Einstein zu dem Prinzip, dass jede durch den Raum bewegte Energie E zusammen mit Impuls auftreten würde und dass ein solcher Transport durch folgende Funktion E(Px, Py, Pz, E0) beschrieben werde:

0509

5.9

Damit ist die Energie dE, die man einem System zuführen muss, um seinen Impuls um den Betrag d zu verändern, nur von der Transportgeschwindigkeit , nicht jedoch von der Ruhemasse m0 bzw. der Ruheenergie E0 abhängig:

0510

5.10

Mit der Beziehung (5.10) haben wir nun den Schlüssel an der Hand, um die Volumenarbeit physikalisch als Änderung der Energie eines Körpers zu interpretieren, dessen Inventar nur aus Impuls besteht und dem deshalb ein Energiefunktion E(P) eignet.