Definition

  Vorangehende Seite Nächste Seite Für die Druckfunktion wird JavaScript benötigt!  

Die Existenz der Entropie ergibt sich bereits aus dem universellen Ansatz der gibbsschen Fundamentalform, die eine thermische Substanz berücksichtigen muss, damit die Energie als totales Differential erscheinen kann. Gleichwohl wird die Entropie aus bereits bekannten Größen abgeleitet, weil sie nicht augenscheinlich ist und noch kein Verfahren ersonnen wurde, wie eine Menge an Entropie auf eine Extension ihrer selbst bzw. auf eine Entropielementarmenge zu beziehen ist.

Grundsätzlich ergibt sich das thermische Potential, also die zur Entropie energiekonjugierte intensive Größe, in Kenntnis der Entropie bzw. in Kenntnis des funktionalen Zusammenhangs zwischen Energie und Entropie. Glücklicherweise scheint sich das thermische Potential auf eine universelle Temperaturfunktion zurückführen zu lassen, die mit einem carnotschen Thermometer zu messen ist. Folgende Annahmen über die Entropie müssen für diese Ableitung getroffen werden:

1.Die Entropieinventare der zum carnotschen Thermometer gehörenden Wärme-Reservoire lassen sich entweder unabhängig vom sonstigen Inventar verändern oder es lassen sich Wärme-Reservoire darstellen, die nur Entropie enthalten.
2.Damit das thermische Pensum eines solchen Wärme-Reservoirs sich insbesondere im Zusammenhang mit isothermen Zustandsunterschieden messen bzw. ableiten lässt, muss Entropie messbar sein.
3.Da Entropie als nicht messbar gilt, muss sie eine Erhaltungsgröße sein, da anderenfalls unmessbare Terme in der universellen Temperaturfunktion auftauchen.

Natürlich stehen die beiden letzten Annahmen in einem unannehmbaren Widerspruch. Das ist bisher aber nicht aufgefallen, weil das carnotsche Thermometer nur im Gedankenexperiment bemüht wird, während sein Aufbau keine grundsätzliche Kritik erfahren hat.

De facto nimmt die Gastemperatur die Stelle des thermischen Potentials ein, weil die Energiebilanz eines carnotschen Kreisprozesses unter Verwendung eines Idealen Gases als Arbeitsstoff dann wie erwartet ausfällt, wenn seine Temperaturfunktion an die Stelle des thermischen Potentials gerückt wird [Sommerfeld 1977, 300].

Im Rahmen der gibbsschen Wärmelehre wäre es ausreichend, die Gestalt des thermischen Potentials geklärt zu haben. Üblicherweise wird die Existenz der Entropie zusätzlich dadurch abgeleitet, dass ein beliebiger Kreisprozess als Verkettung infinitesimaler Messprozeduren – also carnotscher Kreisprozesse – dargestellt und dann gezeigt wird, dass das Kreisintegral über das thermische Pensum dann ein totales Differential (= Differential der Entropie) ist, wenn es durch die Thermodynamische Temperatur dividiert wird. Dabei muss übrigens neuerlich auf die Erhaltungseigenschaft der Entropie zurückgegriffen werden, da sich anderenfalls die thermischen Pensa der (externen) Wärme-Reservoire nicht als thermische Pensa desjenigen Systems interpetieren lassen, für das die Entropie ja definiert werden soll.

All diese Annahmen lassen sich physikalisch nicht begründen, weswegen die herkömmliche Definition der Entropie unphysikalisch ist und ihre Verwendung sich einzig durch ihren erfolgreichen Gebrauch rechtfertigen lässt. Die ganze Tragweite eines konsistenten Entropie-Konzeptes bleibt auf diese Weise natürlich unausgelotet.