Dimension der Energie

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Die Energie E eines Systems muss sich als Funktion mengenartiger Größen darstellen lassen, wobei sie nur aus Summanden der Dimension „Joule“ bzw. aus Potenzprodukten der drei mechanischen SI-Einheiten Meter, Kilogramm und Sekunde bestehen kann. Für diese Anbindung an die Mechanik gibt es mehrere Gründe:

Das erste Integral der newtonschen Bewegungsgleichung ergibt bei konservativen Kraftfeldern einen Erhaltungssatz. Die damit verbundene Erhaltungsgröße der Dimension „kg·m²/sec²“ bzw. „Joule“ geht als Integrationskonstante in die Lösung der Bewegungsgleichung ein und lässt sich deswegen messen.
Es existiert kein Erhaltungssatz bzw. keine Bilanzgleichung für Energie, deren Einheit sich nicht aus den fraglichen mechanischen Einheiten ableitet. Dies beruht auf dem Umstand, dass Potentiale (z.B. elektrische Spannung) oder Feldstärken (z.B. elektrisches Feld) grundsätzlich über Wirkungen auf materielle Körper bzw. über Änderungen ihrer Bewegungszustände definiert werden.

In der gibbsschen Fundamentalform wird insbesondere das mechanische Potential nicht als partielle Ableitung der Energiefunktion nach seiner energiekonjugierten extensiven Größe dargestellt, denn es tritt unmittelbar als Transportgeschwindigkeit auf. Dasselbe wird zwar auch für das thermische Potential (nicht aber für das chemische Potential) in Anspruch genommen, doch das dafür benötigte Temperometer existiert nicht.

Die Sonderstellung der mechanischen SI-Einheiten beruht auf unserer herkömmlichen Anschauungsweise. Möglicherweise sind uns Anschauungs- oder Herangehensweisen zugänglich, unter denen sich die Dimension der Energie auf andere direkt messbare Größensätze gründen lässt oder unter denen die Energie selbst als unabhängige Dimension zu verstehen ist.