Einheit extensiver Größen

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Der Zustand eines Systems ist bestimmt, wenn alle Mengen in ihm, die durch extensive Größen bemessen werden, bekannt sind. Die Mannigfaltigkeit, mit der sich Mengen unterschiedlichen Ausmaßes kombinieren lassen, charakterisiert bzw. konstituiert ein System. Die extensiven Größen, die diesen Mengen bemessen, sind universell definiert und ihr Wertevorrat ist jeweils dann diskret, wenn die Menge aus Elementarmengen bzw. Quanten besteht.

Eine extensive Größe bestimmt sich aus dem Bezug zwischen einer Menge und einem Teil ihrer selbst bzw. dem Mehrfachen dieses Teils. Der Zahlenwert, der mit diesem Bezug verbunden ist, entsteht durch die Relation, die zwischen den beiden Mengen hergestellt wird. Diese Relation ist nicht per se gegeben. So kann sie z.B. aus einer Abzählvorschrift bestehen, oder aus der vergleichenden Messung einer sinnvoll gewählten Größe.

Die Definition einer extensiven Größe erlaubt es, ihre Einheit willkürlich zu bestimmen. Dabei gibt es grundsätzlich zwei Herangehensweisen:

Das Quant der Menge wird als Einheit aufgefasst. Das führt dann zu sehr großen Maßzahlen für Mengen aus unserer Lebenswelt.
Eine praktikable Menge aus unserer Lebenswelt wird als Einheit aufgefasst. Das führt dann zu sehr kleinen Maßzahlen für ihre Elementarmenge.

Diese inhärent gegebene Willkür gegenüber den Einheiten der extensiven Größen bzw. ihrer Elementarmengen eröffnet die Möglichkeit, ein Maßsystem zu errichten, das sich ausschließlich um deren Festlegung kümmert. Dabei ist ein neuralgischer Punkt des Internationalen Einheitensystems (SI) die Entkopplung der Elementarmengen von Stoff und Entropie, die erst gelingt, wenn die Entropieelementarmenge durch eine Lichtgaskonstante von der boltzmannschen Konstanten abgekoppelt wird.